Разница между арифметическим и геометрическим рядом при вычислении суммы квадратов чисел заключается в том, как строится последовательность чисел для суммирования. 14

Арифметическая последовательность характеризуется тем, что каждый член равен предыдущему члену плюс некоторая фиксированная константа, называемая разностью последовательности. 1 Например, 1, 4, 7, 10, 13,… — арифметическая последовательность с разницей 3. 1

Геометрическая последовательность следует похожей идее, за исключением того, что вместо добавления фиксированного числа для перехода от одного члена к следующему нужно умножать на число, называемое частным от последовательности. 1 Например, 1, 2, 4, 8, 16, 32,… — геометрическая последовательность с частным 2. 1

Таким образом, в случае арифметических рядов сумма почти всегда состоит из конечного числа членов, в то время как в геометрическом ряду, если частное находится между -1 и 1, можно взять сумму всех бесконечно многих членов последовательности. 1