В чем разница между арифметическим и геометрическим рядом при вычислении суммы квадратов чисел?

Разница между арифметическим и геометрическим рядом при вычислении суммы квадратов чисел заключается в том, как строится последовательность чисел для суммирования. math.stackexchange.com vsesdal.ru

Арифметическая последовательность характеризуется тем, что каждый член равен предыдущему члену плюс некоторая фиксированная константа, называемая разностью последовательности. math.stackexchange.com Например, 1, 4, 7, 10, 13,… — арифметическая последовательность с разницей 3. math.stackexchange.com

Геометрическая последовательность следует похожей идее, за исключением того, что вместо добавления фиксированного числа для перехода от одного члена к следующему нужно умножать на число, называемое частным от последовательности. math.stackexchange.com Например, 1, 2, 4, 8, 16, 32,… — геометрическая последовательность с частным 2. math.stackexchange.com

Таким образом, в случае арифметических рядов сумма почти всегда состоит из конечного числа членов, в то время как в геометрическом ряду, если частное находится между -1 и 1, можно взять сумму всех бесконечно многих членов последовательности. math.stackexchange.com