Разница между арифметическим и геометрическим подходом к неравенствам заключается в том, что каждый из них использует разные методы решения задач.

Арифметический подход предполагает нахождение знака разности левой и правой частей неравенства и, в зависимости от полученного результата, вывод. 3 Для этого используют правила переноса слагаемых, умножения или деления неравенства на число. 47

Геометрический подход предполагает геометрическую интерпретацию множества решений неравенства, использование понятий пересечения и объединения множеств. 3 Геометрические приёмы применяют, когда чисто аналитическая запись громоздка. 3 Например, с их помощью решают неравенства с модулями, изображая решения в виде интервалов и отрезков на числовой прямой. 89

Таким образом, арифметический подход фокусируется на математических операциях и правилах, а геометрический — на геометрической интерпретации и использовании координатной плоскости и графиков функций для решения и исследования неравенств с одним и с двумя неизвестными. 3