Разница между арифметическим и алгебраическим подходом к решению задач заключается в том, как находится ответ на вопрос задачи: 1

1. При арифметическом подходе ответ находится в результате выполнения арифметических действий над числами. 1 Процесс решения требует осмысления всех арифметических действий на каждом шаге, соотнесения каждого шага с искомым и с описанной в задаче проблемной ситуацией в целом. 2
2. При алгебраическом подходе ответ находится в результате составления и решения уравнения. 12 В процессе решения учащемуся не нужно удерживать в сознании обозначенное буквой неизвестное, нет необходимости также в нахождении смысла получаемого на каждом шаге преобразований уравнения. 2

Проще говоря, в арифметической задаче ищут конкретный числовой ответ, а в алгебраической задаче — обобщённый ответ для всех возможных числовых значений, выраженный в алгебраических символах. 3