Разница между «апеллировать» и «оперировать» при использовании в языке заключается в их значениях. 25

Апеллировать означает «обращаться к кому-то или чему-то за поддержкой». 5 Например: «Апеллировать к власти». 5 Ещё более узко это слово трактуется в юридической практике: апелляция — жалоба, апеллировать — что-либо опротестовывать. 5

Оперировать означает «пользоваться какими-либо инструментами или данными». 5 Например: «Эксперт оперирует статистикой» означает, что он умело её демонстрирует. 5 Если же он призывает статистическое исследование на помощь, то уже апеллирует к статистике. 5

Таким образом, оперировать связан с инструментарием, а апеллировать — с обращением к кому или чему-то за поддержкой или защитой. 12