Разница между аналитическими и численными методами упрощения выражений заключается в том, что аналитические методы дают точные решения, а численные — приближённые. 14

Аналитические методы используют точные теоремы для представления формул, которые позволяют проводить преобразования сложных выражений, например, упрощать их. 15 При этом выполняются арифметические действия, сокращаются общие множители и приводятся подобные члены, применяются тригонометрические тождества. 5

Численные методы — раздел вычислительной математики, изучающий приближённые способы решения типовых математических задач, которые либо не решаются, либо трудно решаются точными аналитическими методами. 4 Они дают оценки, которые очень близки к точному решению, но всегда имеют некоторую погрешность, так как предназначены для отыскания приближённого решения задач, не решаемых точными методами. 4