Разница между аналитическими и численными методами решения уравнений заключается в следующем:

1. Аналитические методы дают точное решение, которое записывается в виде выражения замкнутой формы и может быть вычислено за конечное число операций. 14 Применение аналитических методов позволяет исследовать полученные решения методами математического анализа и сделать соответствующие выводы о свойствах моделируемого явления или процесса. 6 Однако с помощью таких методов можно решать достаточно ограниченный круг реальных задач. 6

2. Численные методы представляют собой совокупность алгоритмов получения решения конкретного уравнения с заданной точностью. 1 Они применяются в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок. 3 Численные методы позволяют получить с определённой точностью приближённое решение практически любой задачи. 6

Таким образом, аналитические методы дают точные решения, а численные — приближённые. 49