Разница между аналитическим и синтетическим подходом к решению математических задач заключается в направлении рассуждений. 24

Аналитический подход предполагает расчленение исследуемого объекта на составные элементы и изучение каждого из них в отдельности. 14 Решение задачи начинается с постановки вопроса: «Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос данной задачи (выполнить её требование)?». 5

Синтетический подход заключается в установлении связи между составными частями исследуемого объекта и изучении его как единого целого. 14 Основным вопросом при поиске решения задачи является вопрос о том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи числовым значениям. 1 По вновь полученным числовым значениям и другим известным в задаче данным вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. 1

Таким образом, при аналитическом подходе решение отправляется от вопроса задачи, а при синтетическом — от её условия. 5