Разница между аналитическим и графическим методами определения области определения функции заключается в том, что каждый из них имеет свои особенности и цели. 1

Аналитический метод более точный, он позволяет вычислить значение функции в любой точке и выполнять с функцией различные преобразования. 1 Однако этот способ не всегда нагляден, так как не всегда чёток характер зависимости функции от аргумента. 6

Графический метод более наглядный — по графику можно сделать вывод о тех или иных свойствах функции. 1 Однако при всей наглядности он проигрывает в точности, поскольку значения аргумента и соответствующие им значения функции можно получить из графика лишь приближённо. 6

Таким образом, аналитический метод удобен для выполнения математических действий над функцией и решения задач прогнозирования, а графический метод — для получения общего представления о функции и её свойствах по её графику. 49