Разница между аналитическим и графическим методами решения неравенств заключается в том, как ответ ищут:

1. Аналитический метод подразумевает использование алгебраических преобразований над неравенствами и их системами. 1 Как правило, преобразования выполняются с целью выразить неизвестную через параметр, благодаря чему можно ответить на вопрос о количестве корней уравнения. 1
2. Графический метод основан на построении графиков функций и графиков уравнений и их анализе. 4 Этот метод удобен в основном для нахождения количества решений и для нахождения приблизительного значения. 4 И только если решения — целые числа, то с помощью этого метода можно найти точные значения. 4

Таким образом, в аналитических методах ответ ищут с помощью эквивалентных преобразований выражений, а в графических — при помощи построения графиков функций и графиков уравнений и их анализа. 4