Разница между аналитическим и графическим способом нахождения максимума функции заключается в подходе к решению задачи:

1. Аналитический способ предполагает определение производной функции и нахождение стационарных точек, в которых определяется экстремум функции, в том числе наибольшее значение. 47 Этот метод применяется, когда известен аналитический вид оптимизируемой функции и число переменных невелико. 9
2. Графический способ заключается в рассмотрении графика функции, где максимальное значение представлено самой высокой точкой относительно оси. 78 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 7 Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности. 7

Таким образом, аналитический способ используется для задач, когда известны аналитические условия и условия для решения, а графический способ более нагляден, но не всегда удобен для сложных функций, так как построение их графиков может занять время. 78