Аналитический и геометрический (графический) методы определения функции имеют разные цели. 2

Аналитический метод предполагает выражение функции с помощью формулы, которая устанавливает, какие вычислительные операции нужно произвести, чтобы получить нужное значение. 1 Этот способ более точный, позволяет вычислить значение функции в любой точке и выполнять с функцией различные преобразования. 2 Однако аналитический метод не всегда нагляден. 1

Геометрический метод заключается в установлении соответствия между аргументом и функцией с помощью графика. 1 Такой способ более наглядный: по графику можно сделать вывод о тех или иных свойствах функции. 2 Например, определить, на каких промежутках функция убывает или возрастает, где у неё максимум и минимум и т. д.. 2

Таким образом, аналитический метод ориентирован на точность вычислений, а геометрический — на наглядное представление свойств функции.