Разница между аналитическим и эмпирическим методами определения объёма многогранников заключается в используемых подходах:

1. Аналитический метод предполагает использование формул и математических операций для вычисления объёма, например, с помощью интеграла или формулы Симпсона. 1 Например, этот метод применяется для вычисления объёма пирамиды, конуса и шара. 1
2. Эмпирический метод основан на наглядных соображениях и использовании измерительных приборов, например, если тело имеет неровную, неправильную форму, то вычислить его объём можно при помощи измерительного сосуда и воды. 2

Таким образом, аналитический метод использует строгие математические методы, а эмпирический — наглядные и практические методы для определения объёма многогранников.

Также существует метод определения объёма выпуклых многогранников произвольной формы, основанный на заданных трёхмерных координатах верхнего и нижнего контуров, для этого используется «игольчатый метод». 9