Разница между алгоритмами нахождения экстремума функции и точек перегиба заключается в том, что они направлены на решение разных задач.

Алгоритм нахождения экстремума функции включает следующие шаги: 36

1. Найти область определения функции и интервалы, на которых функция непрерывна. 36
2. Найти производную функции. 36
3. Найти критические точки функции, то есть точки, принадлежащие области определения функции, в которых производная обращается в нуль или не существует. 36
4. Исследовать характер изменения функции и знак производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. 36
5. Относительно каждой критической точки определить, является ли она точкой максимума, минимума или не является точкой экстремума. 36
6. Вычислить значения функции в точках экстремума. 36
7. Записать результат исследования функции: промежутки монотонности и экстремумы. 36

Алгоритм нахождения точек перегиба включает следующие шаги: 12

1. Найти вторую производную функции. 12
2. Найти критические точки II рода функции, то есть точки, в которой вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. 12
3. Исследовать знак второй производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. 12
4. Если критическая точка разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений, то она является абсциссой точки перегиба графика функции. 12
5. Вычислить значения функции в точках перегиба. 12