В чем разница между алгоритмами решения квадратных уравнений с целыми и дробными коэффициентами?

Возможно, имелись в виду различия в алгоритмах решения квадратных уравнений с целыми и дробными коэффициентами.

Для решения квадратных уравнений с целыми коэффициентами обычно используют общий алгоритм, который включает следующие шаги: shamil-ahmadullin.ru

1. Привести уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0. shamil-ahmadullin.ru
2. Определить коэффициенты a, b и c. shamil-ahmadullin.ru abudnikov.ru
3. Вычислить дискриминант по формуле D = b² – 4ac. shamil-ahmadullin.ru abudnikov.ru
4. В зависимости от значения D найти корни уравнения. shamil-ahmadullin.ru
5. Проверить полученные результаты подстановкой в исходное уравнение. shamil-ahmadullin.ru

Для решения квадратных уравнений с дробными коэффициентами дополнительно может потребоваться избавиться от дробей, например, умножив всё уравнение на нужный множитель. abudnikov.ru

Также для уравнений с дробно-рациональными выражениями (одна часть уравнения — целое выражение, а другая — дробно-рациональное или обе части — дробно-рациональные) есть свой алгоритм: mathcourse.ru

1. Привести уравнение к целому, умножив левую и правую части на общий знаменатель. mathcourse.ru
2. Решить получившееся целое уравнение. mathcourse.ru
3. Исключить из множества корней целого уравнения те корни, при которых обращается в нуль общий знаменатель дробей. mathcourse.ru