Разница между алгоритмами преобразования Фурье и Гертцеля при обработке аудиосигналов заключается в их задачах и области применения.

Преобразование Фурье позволяет разложить колеблющийся сигнал по содержащимся в нём частотам. 3 Этот алгоритм используют, например, в службах распознавания музыки для идентификации песен. 3 Также его применяют в распознавании речи для восстановления произнесённых слов. 3 Преобразование Фурье обратимо: любой сигнал, изменённый в частотной области, можно преобразовать обратно во временную область. 3

Алгоритм Гертцеля предназначен для вычисления преобразования Фурье для отдельно взятой частоты. 1 Он популярен для решения задачи детектирования и декодирования тональных сигналов в телефонии. 9 Алгоритм Гертцеля требует меньшего количества коэффициентов по сравнению с прямым вычислением Фурье (за счёт рекурсивности). 8

Таким образом, преобразование Фурье больше подходит для работы с полным спектром сигнала, а алгоритм Гертцеля — для анализа отдельных частотных составляющих. 49