Разница между алгеброй и сигма-алгеброй событий в теории вероятностей заключается в том, что сигма-алгебра должна удовлетворять дополнительному свойству замкнутости относительно счётных объединений. 6

Это означает, что если взять любое счётное количество множеств из сигма-алгебры и объединить их с помощью объединения, результирующее множество всё равно будет частью сигма-алгебры. 6 Алгебры не обязательно обладают этим свойством. 6

Алгебра событий — алгебра подмножеств пространства элементарных событий, элементами которого служат элементарные события. 9 Она содержит невозможное событие (пустое множество) и замкнута относительно теоретико-множественных операций, производимых в конечном числе. 9

Сигма-алгебра событий — это алгебра событий, замкнутая относительно счётного числа теоретико-множественных операций. 9