Возможно, имелись в виду различия между алгебраическим и функциональным подходами к решению задач.

Алгебраический подход предполагает использование тождественных преобразований выражений, уравнений и неравенств. 1 При таком подходе общее понятие функции и её графика возникает как обобщение накопившегося опыта в работе с различными видами функциональных зависимостей и их графиков, некоторыми свойствами функций. 1

Функциональный подход предполагает использование свойств функций, которые уже заявлены в условии задачи. 3 Часто при таком подходе применяют методы математического анализа: использование непрерывности, дифференцируемости, монотонности. 3

Таким образом, разница между подходами заключается в том, что при алгебраическом подходе используют элементарные средства алгебры, а при функциональном — свойства функций и методы математического анализа.