В чем разница между алгебраическим и функциональным подходом к решению задач?

Возможно, имелись в виду различия между алгебраическим и функциональным подходами к решению задач.

Алгебраический подход предполагает использование тождественных преобразований выражений, уравнений и неравенств. respl.vlsu.ru При таком подходе общее понятие функции и её графика возникает как обобщение накопившегося опыта в работе с различными видами функциональных зависимостей и их графиков, некоторыми свойствами функций. respl.vlsu.ru

Функциональный подход предполагает использование свойств функций, которые уже заявлены в условии задачи. mat.1sept.ru Часто при таком подходе применяют методы математического анализа: использование непрерывности, дифференцируемости, монотонности. mat.1sept.ru

Таким образом, разница между подходами заключается в том, что при алгебраическом подходе используют элементарные средства алгебры, а при функциональном — свойства функций и методы математического анализа.