В чем разница между аксиоматическим и конструктивным методами доказательства теорем в геометрии?

Разница между аксиоматическим и конструктивным методами доказательства теорем в геометрии заключается в подходе к построению теории. old.bigenc.ru epistemology_of_science.academic.ru

Аксиоматический метод заключается в том, что выбирается ряд исходных утверждений (аксиом), а дальнейшие утверждения (теоремы) получаются из них с помощью логических рассуждений (доказательств). old.bigenc.ru При таком методе часто отказываются от интуитивных решений, геометрических представлений, индукционных предположений. spravochnick.ru

Конструктивный (генетический) метод предполагает, что новые научные законы находятся опытным путём, а не как логические следствия известных результатов. old.bigenc.ru При таком методе оперируют непосредственно с идеальными (абстрактными) объектами, проводят мысленные эксперименты с ними. epistemology_of_science.academic.ru

Таким образом, аксиоматический метод ориентирован на логические рассуждения и формальные правила, в то время как конструктивный метод предполагает экспериментальный подход и работу с абстрактными объектами.