В чем разница между аффинной и проективной плоскостью в геометрии?

Разница между аффинной и проективной плоскостями в геометрии заключается в том, как в них рассматриваются прямые. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В аффинной плоскости используется обычное понятие параллельности прямых: две прямые параллельны, если они не имеют общих точек или совпадают. old.mccme.ru Через любые две точки проходит одна и только одна прямая. old.mccme.ru

В проективной плоскости, наоборот, любые две прямые пересекаются в единственно возможной точке, и поэтому параллельных прямых не существует. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Через любые две точки проходит одна и только одна прямая, и любые две прямые имеют одну и только одну общую точку. old.mccme.ru

Таким образом, аффинная плоскость фокусируется на параллельности прямых, а проективная — на их пересечении.