Разница между абсолютными и локальными максимумами функций заключается в том, что абсолютный максимум — это максимальное значение функции на всём множестве, а локальный максимум — это максимальное значение в определённой окрестности точки. 12

Абсолютный максимум (глобальный) — это самая высокая точка, которую функция может достичь во всей области. 4 При отыскании абсолютного максимума находят локальные максимумы, если они есть, и среди них выбирают наибольший. 1

Локальный максимум, в свою очередь, выше всего, что находится в непосредственной близости. 4 Например, если рассматривать функцию x3−2x2 +4, то вблизи x = 0 есть локальные максимумы, но это не глобальные максимумы, так как они не являются самой высокой точкой, которую функция может достичь во всей области. 4