Разница между абсолютным и условным сходящимися рядами заключается в следующем:

1. Абсолютная сходимость: ряд называется абсолютно сходящимся, если ряд, сформированный путём взятия абсолютных значений его членов, также сходится. 1 При этом ряд сходится независимо от порядка слагаемых. 1
2. Условная сходимость: ряд называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из модулей его членов, расходится. 3 При этом упорядочивание членов условно сходящегося ряда может привести к разным суммам или даже расхождению. 1

Таким образом, абсолютная сходимость подразумевает, что ряд сходится независимо от порядка слагаемых, а условная — что ряд сходится, но сумма может изменяться при разном порядке слагаемых. 1