Разница между абсолютной и условной сходимостью функциональных рядов заключается в характере сходимости и влиянии порядка слагаемых на сумму ряда. 13

Абсолютная сходимость означает, что ряд сходится независимо от порядка слагаемых. 1 При любой перестановке или произвольной группировке членов такого ряда абсолютная сходимость не нарушается и сумма не изменяется. 3

Условная сходимость подразумевает, что ряд сходится, но сумма может изменяться при разном порядке слагаемых. 1 Если изменить порядок следования членов условно сходящегося ряда, может получиться ряд с другой суммой или даже расходящийся. 3

Таким образом, абсолютная сходимость — более сильная форма сходимости, а условная — более слабая. 1