Различие между случайной и среднеквадратической погрешностями измерения заключается в их характере проявления:

• Случайная погрешность — это составляющая погрешности измерения, которая изменяется случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведённых в одних и тех же условиях. 4 В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности. 4

• Среднеквадратическая погрешность — это характеристика разброса значений в совокупности измерений. 1

Применение случайных и среднеквадратических погрешностей может быть разным в зависимости от задачи эксперимента:

• Для уменьшения влияния случайной погрешности проводят усреднение результатов многократных измерений. 2 Это позволяет уточнить оценку искомой величины, так как среднее случайной погрешности при увеличении объёма данных стремится к 0 (закон больших чисел). 4

• При оценке полной погрешности измерения учитывают как случайную, так и систематическую погрешности. 1 Если случайная погрешность измерений в 2–3 раза меньше предполагаемой систематической, то нет смысла проводить многократные измерения. 1 В противном случае повторение измерений может иметь смысл до тех пор, пока погрешность среднего не станет меньше систематической. 1