Применение наименьших общих кратных (НОК) в комбинаторике заключается в решении задач, связанных с подсчётом количества чисел, кратных определённым условиям. 1

Например, в случае трёх взаимнопростых делителей от всех чисел (N) вычитают количество чисел, кратных одному делителю, прибавляют количество чисел, кратных произведению (а в общем случае НОК) двух делителей, и вычитают количество чисел, кратных произведению (в общем случае НОК) всех трёх делителей. 1

Также произведение НОД и НОК двух чисел равно произведению этих чисел. 3 Это используется, например, при решении задачи, когда нужно найти количество вариантов заполнения позиций для цифр пятизначного числа. 3