Применение цепных дробей в программировании заключается в том, что принцип цепной дроби созвучен понятию рекурсии в программировании. 13 Рекурсивным называют способ построения объекта, в котором определение объекта включает аналогичные объекты в виде составных частей. 1

В компьютерных науках цепные дроби используются для решения различных задач, таких как оптимизация алгоритмов, анализ ошибок округления, вычисление матричных определителей, анализ стабильности систем и т. д.. 2 Также цепные дроби применяются в алгоритмах компьютерного зрения и анализа данных. 2

Кроме того, несмотря на видимую громоздкость представления, процесс вычислений цепных дробей является цикличным и легко поддаётся программированию при использовании ЭВМ. 4