Преимущества разложения определителей по строкам и столбцам включают:

• Упрощение вычисления. 24 Разложение позволяет представить детерминант в виде суммы произведений элементов какой-либо его строки или столбца на соответствующие этим элементам алгебраические дополнения. 2 В таком случае вычисление определителя n-го порядка сводится к вычислению определителей более низкого порядка. 4
• Лаконичную запись решения. 1 Выбор строки или столбца для преобразований нередко обусловлен не только числами, но и удобством решения с субъективной точки зрения. 1
• Возможность вынести множитель из строки или столбца. 1 Это выгодно, если множитель велик, например, 13, 17 и т. п.. 1

Таким образом, преимущества разложения определителей по строкам и столбцам помогают ускорить и упростить процесс вычисления определителей высших порядков.