Преимущества разложения квадратного корня через формулы сокращённого умножения включают:

• Компактность и быстроту вычислений. 1 Формулы сокращённого умножения помогают производить вычисления более компактно и быстро, главное — уметь заметить, где применить формулу. 1
• Упрощение выражения. 3 Подкоренное выражение раскладывают на множители так, чтобы один или несколько из них являлись квадратами некоторого выражения. 3
• Возможность решения заданий с корнями любой степени сложности. 2 К корням применимы те же приёмы и правила, что и к буквам: раскрытие скобок, приведение подобных, формулы сокращённого умножения и другие. 2

Таким образом, преимущества разложения квадратного корня через формулы сокращённого умножения заключаются в том, что они позволяют упростить и ускорить решение математических выражений, в том числе содержащих квадратные корни 234.