В чем преимущества QR-разложения по сравнению с LU-разложением?

Некоторые преимущества QR-разложения перед LU-разложением:

• Устойчивость к численной неустойчивости. mnk.mpei.ru QR-разложение предотвращает её, сохраняя 2-норму матрицы при умножении на ортогональные матрицы. mnk.mpei.ru
• Подход для матриц произвольного размера. sciencejournals.ru LU-разложение быстрее работает с квадратными матрицами, а QR-разложение подходит для матриц произвольного размера. sciencejournals.ru
• Применение к прямоугольным матрицам. sciencejournals.ru LU-разложение может применяться и к прямоугольным матрицам, но QR-разложение в таких случаях может быть более целесообразным, так как исходная прямоугольная матрица по определению является вырожденной и требует более точных методов вычисления. sciencejournals.ru
• Возможность получения ортонормированного делителя нуля и канонизатора. sciencejournals.ru Это свойство позволяет более тонко контролировать норму решения. sciencejournals.ru

При этом есть и недостатки: алгоритм QR-разложения на основе вращений Гивенса работает в 3 раза медленнее, чем алгоритм LU-разложения, а алгоритм на основе отражений Хаусхолдера — в 2 раза медленнее. mnk.mpei.ru