В чем преимущества метода замены переменной в решении полиномиальных уравнений?

Преимущества метода замены переменной в решении полиномиальных уравнений заключаются в упрощении задачи. 3 Исходные переменные заменяются функциями других переменных, и при выражении в новых переменных задача может стать проще или эквивалентной более понятной задаче. 3

Например, полиномиальные уравнения шестой степени, как правило, невозможно решить в терминах радикалов. 3 Однако их можно упростить, определив новую переменную, как в случае с уравнением x^6 - 9x^3 + 8 = 0. 3 Замена x на u^3 в многочлен даёт u^2 - 9u + 8 = 0, это всего лишь квадратное уравнение с двумя решениями: u = 1 и u = 8. 3

Также метод замены переменной не требует специальной подготовки и основан на применении знаний и фактов программного материала. 5