Преимущества метода введения новой переменной для решения уравнений:

• Возможность «увидеть» то, что неочевидно, и выбрать верное направление решения. 1
• Сокращение времени при решении трудных заданий. 1
• Более красивое решение традиционных заданий. 1
• Упрощение вида исходного уравнения. 2 Например, введение новой переменной упрощает вид иррационального уравнения, делая более понятной его структуру. 2
• Предотвращение вычислительных ошибок. 1

Этот метод универсальный и применяется в любых уравнениях: степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических и других. 2

Однако стоит учитывать, что новая переменная не всегда очевидна, и в некоторых случаях для её нахождения требуется дополнительная творческая работа, которая впоследствии окупается простотой и изящностью решения. 5