Преимущества метода разложения по минорам перед теоремой Лапласа заключаются в том, что он позволяет сократить объём вычислений определителей матриц высоких порядков. 1

Теорема Лапласа, в свою очередь, удобна для вычисления определителей матриц небольших размеров (обычно до четвёртого порядка). 2 Однако для матриц большого порядка она становится менее эффективной, так как её применение требует значительного количества вычислений. 2

Таким образом, метод разложения по минорам предпочтительнее для задач, где важно сократить объём вычислений, в то время как теорема Лапласа больше полезна в теоретических задачах, где разложение помогает наглядно представить взаимосвязи элементов матрицы. 24

Выбор между этими методами зависит от конкретных условий задачи.