Преимущества использования вспомогательных секущих плоскостей при построении пересечений поверхностей заключаются в следующем:

• Простота и точность решения задачи. 1 В качестве вспомогательных поверхностей выбирают такие, линии пересечения которых с заданными поверхностями проецируются в графически простые линии — прямые, окружности. 1
• Получение множества точек, общих для пересекающихся поверхностей. 4 Это достигается путём пересечения поверхностей рядом дополнительных плоскостей. 4
• Возможность демонстрировать различные виды кривых линий, получающихся в сечениях, что полезно для обучения основам начертательной геометрии и черчению. 5
• Возможность быстро построить большое число изображений геометрических объектов при изменении размеров элементарных пересекающихся поверхностей и исследовать выявляющиеся закономерности. 5

Таким образом, использование вспомогательных секущих плоскостей упрощает и ускоряет процесс построения линии пересечения поверхностей.