Преимущества использования производящих функций при решении математических задач включают:

• Возможность подключить к решению задачи арсенал средств математического анализа. 1 Это позволяет использовать инструменты из математического анализа в областях, где они кажутся неприменимыми, например, в дискретной математике и комбинаторике. 3
• Простота манипуляций с производящими функциями. 3 Манипулировать ими обычно проще, чем последовательностями. 3
• Возможность вывести асимптотическую информацию о последовательности. 3 Например, из расположения полюсов производящей функции можно получить асимптотику чисел разбиений. 3
• Возможность доказать некоторые комбинаторные формулы, которые иначе получить очень трудно. 1
• Возможность решить рекуррентные соотношения. 15 Вид производящей функции может помочь найти формулу. 25