Матрица смежности имеет некоторые преимущества перед списками смежности в работе с плотными графами, где большинство вершин соединены рёбрами. 2

Некоторые из преимуществ матрицы смежности:

• Быстрый доступ. 2 Проверка наличия ребра между двумя вершинами выполняется за O(1). 2
• Простота реализации. 2 Матрицу смежности легко понять и реализовать. 2
• Компактное представление графа в памяти. 3 В случае неразреженных графов матрица смежности использует примерно n^2 бит памяти, что может быть на порядок лучше списков смежности. 3

Списки смежности предпочтительнее для разреженных графов, где количество рёбер значительно меньше, чем количество возможных пар вершин. 2 Некоторые преимущества списков смежности:

• Эффективное использование памяти. 2 Списки смежности требуют O(V + E) памяти, где V — количество вершин, E — количество рёбер. 2
• Лёгкость обхода. 2 Списки смежности удобны для выполнения операций обхода графа (например, поиск в ширину или в глубину). 2

Таким образом, выбор между матрицей смежности и списками смежности зависит от характера графа и задач, которые нужно решить с его помощью.