В чём преимущества использования кучи или контейнера set в STL для реализации алгоритма Дейкстры?

Некоторые преимущества использования кучи или контейнера set в STL для реализации алгоритма Дейкстры:

• Оптимизированный поиск. foxford.ru Если хранить все неокрашенные вершины в куче или в контейнере set (реализованном при помощи сбалансированного дерева поиска), то поиск очередной вершины для окрашивания можно производить более оптимально. foxford.ru
• Более высокая производительность на разреженных графах. foxford.ru В этом случае алгоритм Дейкстры с использованием кучи работает существенно быстрее, чем обычный алгоритм Дейкстры. foxford.ru
• Эффективное извлечение узла с наименьшим предварительным расстоянием. www.geeksforgeeks.org Упорядоченный набор для отслеживания необработанных узлов позволяет эффективно извлекать минимальный элемент. www.geeksforgeeks.org

Однако у такого подхода есть и недостатки: обновление расстояния до другой вершины выполняется за O(log n), так как это требует перестройки кучи или дерева поиска. foxford.ru Кроме того, на плотных графах (если m ∼ n^2) алгоритм Дейкстры с использованием кучи, наоборот, менее эффективен, чем простая реализация Дейкстры. foxford.ru