Преимущества использования комплексной формы записи комплексных чисел включают:

• Возможность решать задачи в зависимости от поставленных условий. 1 Разные формы записи комплексных чисел — алгебраическая, тригонометрическая или показательная — позволяют выбирать оптимальный способ решения в зависимости от исходных данных и требуемых результатов. 1
• Упрощение некоторых вычислений. 1 Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов. 3
• Компактное описание одного объекта сразу двумя величинами. 1 Это удобно, например, при описании гармонических колебаний в линейных электрических цепях. 1
• Возможность работать с аналитическими функциями. 4 Комплексные числа позволяют легко работать с интегрированием комплексной переменной и преобразованиями Лапласа, что полезно при анализе и моделировании систем с переменными параметрами. 4