Преимущества использования алгоритма Горнера при работе с рациональными дробями включают:

• Возможность разложения многочлена на множители. 13 Это позволяет не только ускорить процесс решения, но и сократить перебор значений-«кандидатов» в рациональные корни. 1
• Возможность определения кратности корней. 3 Это важно при решении неравенств и задач с параметрами. 3
• Возможность решения уравнений высших степеней. 3 С помощью схемы Горнера можно решать даже уравнения 3-й степени и выше. 3
• Простота и алгоритмичность вычислений. 2 Шаги алгоритма всегда одинаковы, и при должной тренировке метод можно реализовывать достаточно быстро. 4

Таким образом, преимущества использования алгоритма Горнера при работе с рациональными дробями заключаются в том, что он позволяет ускорить и упростить процесс решения уравнений и задач с многочленами.