В чем преимущества и недостатки z-теста перед t-тестом?

Преимущества Z-теста перед T-тестом:

• Подходит для больших выборок (больше или равно 30). 25 Благодаря центральной предельной теореме распределение средних значений выборки приближается к нормальному распределению, что делает Z-тест приемлемым. 2
• Позволяет делать выводы о популяции на основе выборочных данных, предоставляя статистические доказательства в поддержку гипотез. 2
• Не использует степени свободы. 39 В отличие от T-распределения, стандартное нормальное распределение не меняет форму при изменении размера выборки. 3

Недостатки Z-теста перед T-тестом:

• Требует знания стандартного отклонения генеральной совокупности, что на практике встречается редко. 39
• Слишком чувствителен к различиям средних значений в малых выборках и может давать неверные статистически значимые результаты. 3

Преимущества T-теста перед Z-тестом:

• Более гибкий и широко применим, так как не требует предварительного знания стандартного отклонения генеральной совокупности и может работать с малыми выборками. 5
• Учитывает неопределённость, возникающую при работе с малыми выборками. 1 В отличие от нормального распределения, t-распределение имеет более тяжёлые «хвосты», что делает статистические выводы более консервативными и надёжными при ограниченном объёме данных. 1

Таким образом, выбор между Z-тестом и T-тестом зависит от размера выборки, доступности стандартного отклонения генеральной совокупности и нормальности данных. 5