Преимущества тригонометрической формы записи комплексных чисел:

• Упрощение операций. 12 Например, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня. 2 В этих операциях модули чисел перемножаются или делятся, а аргументы складываются или вычитаются. 1
• Удобство при решении задач, связанных с перемещением точек по комплексной плоскости. 1 Аргумент числа представляет угол, под которым комплексное число интерпретируется как вектор, а его модуль представляет длину этого вектора. 1 Зная модуль и аргумент числа, можно легко вычислить его координаты на комплексной плоскости. 1

Недостатки тригонометрической формы записи комплексных чисел:

• Если комплексное число имеет нулевое значение, то есть z = 0, то аргумент в этом случае не определён. 4

Обе формы записи комплексных чисел эквивалентны, и их используют в зависимости от конкретной задачи и удобства вычислений. 1