Преимущества и недостатки разных методов вычисления площади треугольника:

1. Формула Пика. 13 Преимущества: простота запоминания и применения, возможность вычислить площадь треугольника любой формы. 13 Недостатки: чертёж должен быть очень чётким для подсчёта узлов, формула применяется только для треугольников на клетчатой бумаге. 3
2. Формула Герона. 25 Преимущества: во многих задачах известны длины сторон треугольников, поэтому этот способ часто используют. 2 Недостатки: сложная формула для расчёта. 2
3. Формула через радиус вписанной окружности. 2 Преимущества: для определения площади достаточно умножить размер полупериметра фигуры на радиус круга, вписанного в треугольник. 2 Недостатки: не подходит, если не известны другие данные для расчёта. 2
4. Формула через радиус описанной окружности. 2 Преимущества: нужно найти отношение произведения всех сторон к радиусу, умноженному на 4. 2 Недостатки: не всегда есть возможность определить радиус описанной вокруг треугольника окружности. 2

Выбор метода зависит от условий задачи, свойств и особенностей треугольной фигуры. 2