В чем преимущества и недостатки различных математических нотаций?

Некоторые преимущества и недостатки различных математических нотаций:

• O-символика Ландау. 1 Преимущества: простота в использовании и понимании, возможность выразить максимальную сложность. 1 Недостатки: не всегда отражает реальную производительность алгоритма, особенно при сравнении близких по сложности функций. 1
• Θ-символика. 1 Преимущества: предоставляет более строгую и полную характеристику работы алгоритма. 1 Недостатки: реже используется при первых оценках, а также требует более глубокого анализа. 1
• Нотация Лейбница. 25 Преимущества: часто проще, чем альтернативные нотации, например, когда используется техника разделения переменных при решении дифференциальных уравнений. 2 Недостатки: не требует придания особого смысла символам, таким как d x или d y. 5
• Нотация Эйлера. 5 Преимущества: полезна для формулировки и решения линейных дифференциальных уравнений, упрощает представление дифференциальных уравнений, что позволяет увидеть существенные элементы задачи. 5 Недостатки: не требует придания особого смысла символам, таким как D или D~ (оператор Ньютона — Лейбница). 5

Выбор между различными математическими нотациями зависит от конкретных задач и предпочтений исследователя.