В чем преимущества и недостатки применения метода математической индукции для доказательства сложных теорем?

Преимущества применения метода математической индукции для доказательства сложных теорем:

• Эффективность. school-science.ru Метод позволяет решать задачи повышенной сложности, не затрачивая на это много времени и получая при этом верный результат. school-science.ru
• Универсальность. school-science.ru Метод применим для решения задач разного типа: на суммирование, при доказательстве тождеств, неравенств, решении вопроса делимости, изучении свойств числовых последовательностей и других. school-science.ru
• Помощь в отборе утверждений. school-science.ru Индукция позволяет отделить полезные теоремы от бесполезных, наметить путь доказательства, указать, какие теоремы могут оказаться верными. school-science.ru

Некоторые недостатки:

• Необходимость понимания принципа математической индукции и порядка доказательства и решения задач. school-science.ru Для работы с этим методом нужно знать его основы. www.dvfu.ru
• Возможны ошибки. school-science.ru В прошлом учёные делали ошибочные выводы, веря в непогрешимость индукции. school-science.ru

Таким образом, метод математической индукции имеет свои преимущества, но для его использования необходимы определённые знания и навыки.