В чем преимущества и недостатки метода преобразования иррациональных выражений?

Некоторые преимущества метода преобразования иррациональных выражений:

• Возможность упрощения выражений. zaochnik-com.com Для этого используют свойства корней. multiurok.ru zaochnik-com.com
• Работа с подкоренными выражениями. zaochnik-com.com Выражение, находящееся под знаком корня, можно заменить на тождественно равное ему. zaochnik-com.com
• Избавление от иррациональности в знаменателе. zaochnik-com.com Когда выражение избавляется от корня в знаменателе путём преобразования, это называется избавлением от иррациональности. zaochnik-com.com
• Возможность проведения основных тождественных преобразований. multiurok.ru С иррациональными выражениями можно выполнять раскрытие скобок, группировку и приведение подобных слагаемых и другие действия. multiurok.ru zaochnik-com.com

Некоторые недостатки метода преобразования иррациональных выражений:

• Сложности при работе с выражениями, содержащими под знаками корней отрицательные числа и выражения с переменными. multiurok.ru
• Необходимость учитывать область допустимых значений (ОДЗ). multiurok.ru zaochnik-com.com Нельзя допускать её сужения при преобразовании. multiurok.ru
• Риск приобретения посторонних корней. elib.pnzgu.ru Это возможно, например, при преобразовании, когда одно из равенств неверно, а другое равно нулю. elib.pnzgu.ru
• Возможность потери решений. elib.pnzgu.ru Например, при делении одного равенства на другое есть риск потерять те решения, при которых одно из равенств равно нулю. elib.pnzgu.ru