Преимущества метода подбора частного решения в сравнении с методом неопределённых коэффициентов:

• Сокращение объёма вычислений. 5 Особенно это заметно в резонансном случае и при высоких степенях многочленов в правых частях уравнений. 5

Недостатки метода подбора частного решения:

• Невозможность применить метод, если правая часть уравнения не имеет специального вида. 1
• Неправильный подбор вида частного решения может привести к тому, что финальное равенство не сойдётся. 3

Метод неопределённых коэффициентов позволяет определить значения неизвестных коэффициентов, для этого нужно подставить каждое отдельно найденное частное решение в уравнение, левая часть которого совпадает с исходным, а правая содержит только те слагаемые, для которых записано это частное решение. 1 Затем привести подобные слагаемые в левой и правой частях полученного уравнения, приравнять коэффициенты при одинаковых функциях и решить систему алгебраических уравнений. 1

Таким образом, выбор между методами зависит от конкретных условий задачи.