В чем преимущества и недостатки метода мощности для нахождения собственных значений?

Возможно, имелся в виду степенной метод поиска собственных значений. habr.com

Некоторые преимущества:

• простота теории, лежащей в его основе; habr.com
• простота реализации. habr.com

Некоторые недостатки:

• за раз находит только одну пару вектор/значение; habr.com
• скорость сходимости может быть плохой при близких величинах собственных чисел; habr.com
• для произвольной матрицы без дополнительных проверок может не сработать. habr.com

В общем случае алгоритмы поиска собственных значений являются итеративными, то есть на каждой итерации дают очередное приближение к решению. ru.ruwiki.ru Алгоритмы, вычисляющие точно собственные значения за конечное число шагов, существуют только для специальных классов матриц. ru.ruwiki.ru