В чём преимущества и недостатки метода конечных разностей по сравнению с другими численными методами?

Преимущества метода конечных разностей по сравнению с другими численными методами:

• Высокая универсальность. 1 Метод значительно более универсален, чем аналитические методы. 1
• Относительная простота построения решающего алгоритма и его программной реализации. 1
• Возможность распараллеливания решающего алгоритма. 1

Недостатки метода конечных разностей:

• Проблематичность использования на нерегулярных сетках. 1
• Быстрый рост вычислительной трудоёмкости при увеличении размерности задачи (увеличении числа неизвестных переменных). 1
• Сложность аналитического исследования свойств разностной схемы. 1
• Не всегда подходит для задач, требующих высокой точности, особенно в условиях неравномерной сетки или сложных граничных условий, что может снизить точность и устойчивость расчётов. 2