Преимущества метода Гаусса при решении квадратных уравнений:

• нет необходимости сравнивать уравнения для оценки совместимости; 1
• возможность решать системы уравнений, в которых число определителей совпадает или не совпадает с количеством неизвестных переменных; 14
• поиск решений для уравнений с нулевым определителем; 1
• сравнительно небольшое количество вычислительных операций для получения результата. 1

Недостатки метода Гаусса:

• невозможность сформулировать условия совместности и определённости системы в зависимости от значений коэффициентов и свободных членов; 3
• даже в случае определённой системы метод не позволяет найти общие формулы, выражающие решение системы через её коэффициенты и свободные члены; 3
• при вычислении ведущего элемента может возникнуть деление на 0. 5