В чем преимущества и недостатки метода функций уровня и метода фазового поля при решении задач Стефана?
Метод функций уровня и метод фазового поля относятся к методам сквозного счёта, которые используются для решения задачи Стефана. 34
Преимущества метода функций уровня: позволяет численно моделировать рост кристаллов со сложной геометрией границы раздела, слияние существующих и образование новых межфазных границ. 18
Недостатки: в ходе решения задачи функция теряет свойства функции расстояния, поэтому на каждом шаге по времени необходимо проводить громоздкую регуляризирующую процедуру и решать уравнения, отсутствующие в исходной постановке задачи. 18 Также на основе классического метода функции уровня нельзя построить консервативную вычислительную схему, поэтому в случае моделирования длительных процессов применение такого алгоритма может приводить к получению неверных результатов. 18
Преимущества метода фазового поля: позволяет моделировать многие микро- и мезоскопические эффекты — перестроение кристаллических решёток, зародышеобразование внутри жидкой фазы, рост дендритов. 8
Недостатки: наличие в функционале свободной энергии физических параметров, отсутствующих в классических моделях. 18 Для определения этих параметров необходимо производить большое количество вычислительной и экспериментальной работы. 18 Кроме того, применение метода фазового поля для численного исследования длительных технологических режимов выращивания монокристаллов из жидкой фазы представляется затруднительным. 8
