В чем преимущества и недостатки метода Диофанта для решения квадратных уравнений?

Преимущества метода Диофанта для решения квадратных уравнений:

• Упрощение решения. multiurok.ru school-science.ru Диофант выбирал в качестве неизвестного полуразность искомых чисел, что позволяло свести задачу к решению неполного квадратного уравнения. multiurok.ru school-science.ru
• Применение произвольных чисел. infourok.ru При решении неопределённых уравнений Диофант использовал произвольные числа, что сохраняло характер общности решения. infourok.ru
• Использование отрицательных чисел. infourok.ru Диофант применял отрицательные числа только в промежуточных вычислениях, а в качестве решения всегда выбирал положительное рациональное число. infourok.ru

Недостатки метода Диофанта для решения квадратных уравнений:

• Ограничение по типу уравнений. urok.1sept.ru Метод Диофанта подходит не для каждого уравнения, так как, например, с его помощью нельзя решить уравнение, в котором корни должны быть разного знака. urok.1sept.ru
• Отсутствие общего способа решения. infourok.ru В 1970 году ленинградский математик Матиясевич доказал, что общего способа решения диофантовых уравнений не существует. infourok.ru