В чем преимущества и недостатки метода Диофанта для решения квадратных уравнений?

Преимущества метода Диофанта для решения квадратных уравнений:

• Упрощение решения. 12 Диофант выбирал в качестве неизвестного полуразность искомых чисел, что позволяло свести задачу к решению неполного квадратного уравнения. 12
• Применение произвольных чисел. 3 При решении неопределённых уравнений Диофант использовал произвольные числа, что сохраняло характер общности решения. 3
• Использование отрицательных чисел. 3 Диофант применял отрицательные числа только в промежуточных вычислениях, а в качестве решения всегда выбирал положительное рациональное число. 3

Недостатки метода Диофанта для решения квадратных уравнений:

• Ограничение по типу уравнений. 4 Метод Диофанта подходит не для каждого уравнения, так как, например, с его помощью нельзя решить уравнение, в котором корни должны быть разного знака. 4
• Отсутствие общего способа решения. 3 В 1970 году ленинградский математик Матиясевич доказал, что общего способа решения диофантовых уравнений не существует. 3