Преимущества классического метода решения уравнений:

• возможность использовать конечные соотношения (формулы) для вычисления неизвестных; 3
• решение после выполнения заранее известного числа действий; 3
• сравнительная простота и универсальность, пригодность для решения широкого класса задач. 3

Недостатки классического метода:

• требуют значительных объёмов оперативной памяти для хранения сразу всей матрицы системы; 3
• не учитывают структуру матрицы; 3
• накапливание погрешностей в процессе решения, так как на любом этапе вычислений используются результаты предыдущих операций; 3
• точное решение получается только теоретически, так как неизбежны погрешности вычислений из-за ограниченности разрядной сетки ЭВМ. 3

Преимущества современных цифровых алгоритмов:

• быстрота и точность решения уравнений, в том числе с высокой сложностью; 4
• возможность получать пошаговые объяснения процессов; 4
• возможность находить приближённые решения в случаях, когда аналитическое решение невозможно или слишком сложно. 5

Недостатки современных цифровых алгоритмов:

• необходимость уточнения условий задачи для повышения точности; 1
• не всегда подходит для обработки задач, требующих специализированных математических знаний. 1

Выбор между классическим методом и современными цифровыми алгоритмами зависит от конкретных условий задачи и требований к эффективности решения.